10.3 Verifiche dirette dell'efficienza debole

     La letteratura sull'efficienza ha presentato anche per il mercato italiano i risultati di una serie di verifiche dirette della profittabilità delle più conosciute trading rules; tali ricerche si sono mosse frequentemente sulla falsa riga di studi analoghi effettuati sul mercato americano.

     Infatti anche per l'indice Comit sono state sperimentate 1 le celebri filter rules di Alexander 2 nel periodo compreso tra il 1975 ed il 1987; tali regole non sono in grado di sovraperformare sistematicamente una strategia buy & hold una volta che i costi di transazione vengono presi in considerazione, anche se il filtro del 10% ottiene comunque un extraprofitto annuo composto di circa il 2% rispetto alla strategia passiva.
Tale verifica va comunque considerata per la relativa importanza che possono avere delle regole di filtro frequentemente definite una caricatura dell'analisi tecnica e che non vengono nemmeno menzionate nelle pubblicazioni specialistiche.

     Un'altra trading rule verificata per la borsa italiana è stata la media mobile con dominio stabilito arbitrariamente in 25 giorni 3 ; come è noto i segnali operativi sono forniti dall'incrocio della serie di prezzo con tale indicatore.
I risultati dello studio evidenziano un minor rendimento della strategia attiva di circa il 5% annuo rispetto alla strategia passiva, considerando i costi di transazione; la stessa ricerca non esplicita peraltro analiticamente i criteri utilizzati nel calcolo dei rendimenti.

Strategia	Buy & Hold	25 Moving Average
Capitale iniziale	1000	1000
Numero operazioni	1	123
Giorni nel mercato	100%	65.9%
Capitale finale lordo	5637	9277
- Costi di transizione	5581	6283
+ interessi	5581	6791
+ dividendi	7115	7270
Tasso annuo di rendimento effettivo	16.29%	16.49%

Figura 10.1: Risultati delle strategie a confronto 4

     Per questo motivo presentiamo in figura 10.1 i risultati di una verifica empirica personale per lo stesso periodo (1975-1987), utilizzando ancora una media mobile a 25 giorni e considerando solo operazioni d'acquisto (così come è stato fatto nella ricerca di Verga).

     Si nota come la supposta inefficacia della trading rule non sia effettivamente tale se vengono utilizzati i criteri di valutazione esplicitati nelle note, anche se è evidentemente difficile ipotizzare che l'utilizzo della media mobile abbia consentito sistematicamente di battere il mercato determinando inefficienza in forma debole.

     Proponiamo a questo punto i risultati di un'analoga verifica personale effettuata però per un periodo molto più esteso e recente, sempre utilizzando la media mobile a 25 giorni.

Strategia	Buy & Hold	25 Moving Average
Capitale iniziale	1000	1000
Numero operazioni	1	227
di cui winning	1	67
di cui losing	0	160
Giorni del mercato	100%	64.9%
Capitale finale lordo	6015	37026
- costi di transazione	5955	17755
Tasso annuo di rendimento effettivo	7.72%	12.73%

Figura 10.2: Risultati delle strategie a confronto 5

     Nella figura 10.2 è agevole notare come l'efficacia della trading rule rispetto ad una strategia compra e tieni sia notevolmente incrementata includendo nel periodo di verifica anche gli ultimi dieci anni.
Pur lasciando ai prossimi paragrafi ogni considerazione sull'ipotesi di efficienza debole del mercato italiano, possiamo affermare a questo punto che di fronte alla decisa e generale accettazione dell'ipotesi cominciano a sorgere alcuni dubbi.

     Sempre nell'ambito dei test di tipo diretto, l'approccio delle medie mobili per identificare l'inizio di una tendenza nei prezzi è stato analizzato anche con una diversa procedura di verifica, in una ricerca empirica 6 sull'efficienza del mercato azionario italiano tra il 1975 ed il 1991; si diceva di una procedura diversa poiché non è stata determinata la profittabilità effettiva della trading rule, bensì la capacità della stessa di generare rendimenti anormali nei giorni seguenti al segnale operativo.
In particolare utilizzando le indicazioni determinate dagli incroci della serie di prezzo con una media mobile a 200 giorni, sono stati misurati i rendimenti 7 nei cinque giorni successivi; inoltre se il prezzo del quinto giorno risultava superiore alla media dei prezzi del terzo e quarto giorno, era simulato un incremento della posizione long.
Tale approccio è stato ulteriormente precisato, introducendo un filtro relativo ai volumi di contrattazione; un movimento dei prezzi che incrociasse la media mobile, prima di determinare nuovi segnali operativi, doveva verificarsi in concomitanza di un numero di azioni trattate superiore rispetto ad un multiplo b della media dei dieci giorni precedenti.

     Poste queste condizioni preliminari esaminiamo i risultati di tale trading rule applicata all'indice Comit 8; innanzitutto si evidenziano un numero maggiore di segnali d'acquisto, in accordo con l'ipotesi di un mercato tendenzialmente orientato al rialzo, ma in antitesi con una stretta ipotesi di random walk, per la quale su archi temporali d'analisi piuttosto estesi l'identica probabilità di un movimento al rialzo o al ribasso dovrebbe produrre un sostanziale equilibrio tra operazioni di diverso segno.
In secondo luogo i rendimenti registrati sono generalmente positivi e comunque sempre superiori per le operazioni long; anche la significatività di tipo statistico si attesta su valori decisamente migliori per la strategia d'acquisto, con più di tre casi significativi su quattro.
In terzo luogo appare sorprendente registrare che, se la varianza può essere considerata una misura del rischio, a rendimenti più elevati per le operazioni buy corrisponda un rischio minore rispetto alle operazioni sell; questo aspetto implica una minore probabilità che gli extrarendimenti degli acquisti siano una compensazione del rischio addizionale.

     Nell'ambito della stessa ricerca viene effettuata un'ulteriore verifica diretta utilizzando questa volta una trading rule ancora non sperimentata per il mercato italiano, ovvero il trading-range breakout.
Secondo tale regola si genera un segnale d'acquisto (di vendita) quando il prezzo del titolo azionario perfora il livello di resistenza (supporto) 9.
I prezzi minimi e massimi vengono determinati, in accordo con la verifica della media mobile, sulla base dei precedenti 200 giorni.

     Ma veniamo subito ai risultati: innanzitutto nonostante la forte riduzione dei segnali rispetto alla precedente trading rule si dimostrano ancora largamente prevalenti le operazioni d'acquisto.
In secondo luogo la maggior selettività della regola del breakout va a vantaggio del rendimento che risulta essere più elevato e significativo rispetto a prima, con una percentuale di operazioni positive sul totale che supera mediamente il 90% per le buy ed il 73% per le sell.
Ancora viene riscontrato come il maggior rendimento non corrisponda effettivamente ad un maggior rischio.

     Per concludere la variegata parte di questo capitolo dedicata alle verifiche dirette dell'efficienza del mercato azionario italiano, presentiamo brevemente i risultati di una ricerca 10 molto recente, che si caratterizza per l'analisi formale di un'ipotesi che è strettamente tecnica.
La verifica dell'efficienza in forma debole del mercato viene effettuata infatti applicando da punti di vista un po' particolari i concetti di supporto e resistenza all'indice Comit dall'inizio del 1973 al 31 ottobre 1995 (22 anni e 10 mesi per un totale di 5.740 osservazioni).

     Il primo punto di vista analizzato è la barriera psicologica che i livelli di supporto e di resistenza esercitano in presenza di cifre tonde che terminano con lo zero; i trader si pongono in genere obiettivi di prezzo di questo tipo e collocano pertanto ordini d'acquisto e di vendita immediatamente sopra o sotto la quotazione obiettivo.
Pertanto la frequenza con cui si manifesta un livello di prezzo critico sarà decisamente minore rispetto alla frequenza con cui si manifestano i prezzi che si trovano nella zona intermedia di oscillazione dei corsi; questo avviene proprio perché, con l'avvicinarsi delle quotazioni ai livelli di supporto o di resistenza, l'investitore formula ordini di compravendita che porteranno i prezzi ad oltrepassare tale barriera o a ripiegare sulla stessa, ma non a sostarvi.
Da questo ragionamento discende anche un'ulteriore conseguenza: le frequenze con cui si verificano le quotazioni che immediatamente precedono o seguono il prezzo critico sono più basse di quelle dei prezzi più lontani.

     Tale premesse teoriche sono state confermate dall'applicazione empirica all'indice Comit; dopo aver diviso le 5.740 osservazioni in 100 classi (dallo 00 al 99) in base alle ultime due cifre, è stata studiata la distribuzione di frequenza, individuando una significativa barriera nella classe 50.
Tale cella si caratterizza infatti per la frequenza minima ed è posta al centro di due classi (40-49 e 50-59) con le frequenze più basse.
Inoltre un successivo test ha verificato che il rendimento immediatamente seguente la cella 50, espressione del rimbalzo o della perforazione, è decisamente il più elevato (per la classe 50-59) ed il più basso (associato alla cella 40-49); tutto questo è pienamente coerente con il modello teorico, che prevede la realizzazione di un rendimento negativo o positivo elevato determinato dalla respinta o dal superamento del livello critico.

     Una volta riscontrata la presenza non casuale di tali barriere psicologiche, rimane da verificare se la disponibilità di questa informazione consente di impostare delle strategie operative che realizzino in modo sistematico extrarendimenti, verifica che costituisce la seconda parte della ricerca.
Solo in questo modo l'esistenza di barriere contrasta con l'ipotesi di efficienza debole.

     La regola operativa applicata è stata la seguente: apertura di una posizione lunga ogni volta che le quotazioni superano la resistenza verso l'alto o rimbalzano sul supporto, con un filtro del 3% (variazione minima).
L'applicazione di detta strategia al periodo considerato ha determinato 29 operazioni long e 19 short; tali operazioni hanno reso il 16.04% al lordo pari al 15.46% al netto delle commissioni e dei costi di transazione, rispetto ad un 4.52% lordo e 4.48% netto che si sarebbe ottenuto con una strategia buy & hold, consistente nell'acquisto dell'indice Comit all'inizio e vendita dello stesso alla fine di ogni anno.
I risultati di questa ricerca permettono di mettere in dubbio la validità dell'ipotesi di efficienza debole per il mercato azionario italiano.

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1 I risultati della verifica delle filter rules e di una media mobile per il mercato italiano sono presentati in Verga G., The Italian Stock Market: Efficiency and Price Formation, in The NATO Advanced Research Workshop on "A reappraisal of the efficiency of financial markets" a cura di Guimares R.M.C., Kingsman B.J., Taylor S.J. (1989).
2 Alexander S., Price Movements in Speculative Markets : Trends or Random Walks , Industrial Management Review (1961) e Alexander S., Price Movements in Speculative Markets : Trends or Random Walks  N°2, Industrial Management Review (1964).
3 Riportiamo una nota di Verga a questo proposito: "In Italy the so-called 25 days moving average is usually strongly recommended. It states that one should be in the market when the price is over its 25 past days average value, out otherwise.".
4 Il periodo considerato va dal 01/01/1975 al 31/12/1987. I costi di transazione sono stati ipotizzati dello 0,5% all'apertura della posizione long e ancora dello 0,5% alla chiusura della stessa. Gli interessi calcolati per il periodo di permanenza fuori dal mercato sono stati determinati utilizzando un tasso annuo del 3%. I dividendi indicati in figura provengono dalla ricerca di Verga (di cui alla nota 12). Infine il tasso percentuale effettivo calcolato rappresenta il saggio di rendimento composto annuo netto.
5 Il periodo considerato va dal 02/01/1973 al 31/12/1996. I costi di transazione sono stati ipotizzati dello 0,5% all'apertura della posizione long e ancora dello 0,5% alla chiusura della stessa. Gli interessi per il periodo di permanenza fuori dal mercato non sono stati determinati, in quanto non sono stati calcolati i dividendi percepiti. Si ipotizza infatti che l'esclusione di entrambe queste grandezze eviti un'alterazione dei risultati finali. Infine il tasso percentuale effettivo rappresenta ancora il saggio di rendimento composto annuo netto.
6 Calcagnini G., Market Efficiency and Demand for Capital: A Theoretical and Empirical Analysis, Rapporto Interno Università di Urbino, ripubblicato in "Economic and Financial Computing " (1992).
7 I rendimenti giornalieri sono stati calcolati nella forma usuale come la differenza tra i logaritmi dei prezzi azionari al tempo t ed al tempo t-1.
8 Precisiamo che le stesse trading rules applicate da Calcagnini all'indice Mib hanno ottenuto risultati simili.
9 Per un'approfondita spiegazione dei livelli di supporto e di resistenza si veda il capitolo 8.
10 Caparrelli F. D'Arcangelis A.M., Analista batte scimmia? , in Milano Finanza (23.10.1996).