Cos'è la teoria dei giochi?
La teoria dei giochi studia il processo decisionale logico dei partecipanti di un sistema entro certi parametri. Può essere considerata come un aspetto del comportamento umano in specifiche circostanze, dove determinati meccanismi di incentivi possono portare a comportamenti prevedibili.
Un esempio emblematico della teoria dei giochi è il "dilemma del prigioniero". In questo scenario, due prigionieri vengono interrogati separatamente per un crimine di cui sono entrambi colpevoli. A entrambi viene offerta la possibilità di confessare e ricevere una pena ridotta. Devono scegliere tra confessare o non confessare, creando quattro possibili risultati, viste le due variabili. Senza entrare nei dettagli, la soluzione che comporterebbe il minor tempo di prigionia per entrambi è improbabile, a causa della tendenza dei giocatori a tradire il proprio compagno per interesse personale.
Figura 1: Il dilemma del prigioniero. I numeri negativi rappresentano i mesi di detenzione.
Teoria dei giochi e criptovalute:
La criptoeconomia si può definire come l'integrazione di modelli di incentivi all'interno dei protocolli blockchain, con l'obiettivo di creare un sistema sicuro, stabile e sostenibile. Pur essendo un concetto relativamente nuovo, è evidente come sia cruciale, nel contesto delle criptovalute, contrastare le azioni dei malintenzionati e promuovere comportamenti onesti.
Un esempio emblematico del ruolo della teoria dei giochi e della criptoeconomia è Bitcoin.
Per garantire la sicurezza delle reti blockchain come Bitcoin e raggiungere il consenso sulla blockchain, queste reti devono essere tolleranti ai guasti bizantini ("Byzantine Fault Tolerant").
La Byzantine Fault Tolerance (BFT) è una proprietà di un sistema di calcolo che permette di continuare a funzionare correttamente anche se alcuni dei suoi componenti falliscono o si comportano in modo arbitrario o malevolo. Il termine deriva dal "Generale Bizantino", un problema ipotetico descritto da Leslie Lamport, Robert Shostak e Marshall Pease nel 1982. Questo problema illustra le difficoltà che un gruppo di generali bizantini affronta nel cercare di concordare una strategia comune nonostante la presenza di traditori tra di loro, che potrebbero diffondere informazioni false o fuorvianti. La BFT è essenziale in contesti come le reti distribuite e le blockchain, dove è necessario garantire la fiducia e la correttezza del sistema nonostante possibili malfunzionamenti o attacchi.
Figura 2: I nodi blu rappresentano quelli affidabili, mentre i nodi rossi rappresentano i nodi bizantini che possono comportarsi in modo malevolo. Il sistema Bitcoin è progettato per funzionare correttamente anche in presenza di questi nodi bizantini, illustrando la robustezza della BFT.
I nodi decentralizzati devono quindi raggiungere un accordo di maggioranza sullo stato della blockchain senza dover fidarsi l'uno dell'altro, un compito molto complesso. Bitcoin affronta questo problema utilizzando il suo modello di consenso Proof of Work.
Questo modello si basa sul lavoro svolto dai miner per risolvere complessi problemi matematici, ottenendo in cambio una ricompensa per l'estrazione del blocco successivo.
Questa soluzione deve essere verificata dagli altri miner e il costo del processo risiede nell'energia elettrica, una risorsa del mondo reale con valore economico. Man mano che la catena cresce e si decentralizza, diventa sempre più difficile effettuare attacchi interni o esterni.
Gli incentivi strutturati secondo i principi della teoria dei giochi incoraggiano i miner a comportarsi onestamente. I miner sono motivati economicamente dalla ricompensa del blocco per aver completato un round di mining. Poiché la ricompensa è in Bitcoin, i miner hanno un interesse diretto nel mantenere il valore di Bitcoin e la sicurezza della rete. Essi spendono risorse come l'elettricità per ottenere la possibilità di vincere il blocco, rendendo i loro sforzi irrecuperabili se agissero in modo dannoso per la rete.
- Questo crea un ciclo di feedback positivo, in cui i miner sono costantemente incentivati a mantenere la blockchain valida e a contrastare gli attori dannosi.
I miner potrebbero tentare di agire in modo dannoso, ad esempio inserendo transazioni non valide nei blocchi per ottenere più Bitcoin. Tuttavia, le dinamiche della teoria dei giochi intervengono per prevenire ciò: i blocchi non validi vengono immediatamente respinti dalla maggioranza dei miner. In questo contesto, è sempre nel miglior interesse finanziario dei miner allinearsi con la maggioranza onesta piuttosto che cercare di creare blocchi fasulli, dato che il costo crescente di tali tentativi sarebbe insostenibile.
L'equilibrio di Nash in Bitcoin
Il termine "Equilibrio di Nash" prende il nome dal matematico statunitense John Forbes Nash Jr.
Nash introdusse questo concetto nel campo della teoria dei giochi, uno studio matematico delle strategie in situazioni competitive e cooperative tra attori razionali. Nel 1950, Nash pubblicò una serie di articoli che dimostravano l'esistenza di un punto di equilibrio (ora noto come Equilibrio di Nash) in giochi non cooperativi, per il quale nessun giocatore può migliorare il proprio risultato modificando unilateralmente la propria strategia. Per il suo lavoro pionieristico, Nash ricevette il Premio Nobel per l'Economia nel 1994.
- La blockchain di Bitcoin opera costantemente in uno stato di “Equilibrio di Nash”.
Questo stato è raggiunto grazie al lavoro coordinato della maggior parte dei miner, che collaborano per mantenere la rete stabile e sicura ad ogni intervallo di tempo, rendendola tollerante ai guasti bizantini ("Byzantine Fault Tolerant").
Per gli utenti, la preferenza per la catena più lunga e sicura si traduce in un comportamento di “razionalità limitata”. Questo concetto implica che gli utenti tendono a familiarizzare maggiormente con la catena principale, evitando complicazioni derivanti dal passaggio tra diverse catene di blocchi (fork). Anche se potrebbe sembrare un atteggiamento sconsiderato, la maggior parte degli utenti si fida del funzionamento corretto dei meccanismi di incentivazione, confidando che questi controllino efficacemente il "potere dei minatori".
In sintesi, Bitcoin non è solo un sistema economico ma anche un'interazione complessa di strategie competitive e cooperative, studiata attraverso i principi della teoria dei giochi. Questa intersezione è cruciale per garantire la sicurezza, l'integrità e il funzionamento del protocollo economico di Bitcoin.
Giuseppe Semidai - Analista macro-economico & divulgatore DeFi | Associazione Crypto Entity Crew
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